题目内容
（2005•常州）某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1，2，3的三个白球A袋中摸出1个球，再从装有编号为1，2，3的三个红球B袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？请说明理由．
【答案】分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
解答：解：方法不公平．
说理方法一：用表格来说明，
说理方法二：用树状图来说明：
所以，七（2）班被选中的概率为
，
七（3）班被选中的概率为
，
七（4）班被选中的概率为
，
七（5）班被选中的概率为
，
七（6）班被选中的概率为
，（5分）
所以，这种方法不公平（7分）．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
解答：解：方法不公平．
说理方法一：用表格来说明，
| 白球 红球 | 1 | 2 | 3 |
| 1 | （1，1）（2） | （1，2）（3） | （1，3）（4） |
| 2 | （2，1）（3） | （2，2）（4） | （2，3）（5） |
| 3 | （3，1）（4） | （3，2）（5） | （3，3）（6） |
所以，七（2）班被选中的概率为
，七（3）班被选中的概率为
，七（4）班被选中的概率为
，七（5）班被选中的概率为
，七（6）班被选中的概率为
，（5分）所以，这种方法不公平（7分）．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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