题目内容
关于x的方程ax2+bx+c=0的根为2和3，则方程ax2-bx-c=0的根为________．
-6和1
分析：因为方程的两个根为2和3，所以方程可以方程因式为a（x-2）（x-3）=0，用含a的式子表示b和c，代入后面的方程可以用因式分解求出方程的根．
解答：∵ax2+bx+c=0的两根为2和3，
∴a（x-2）（x-3）=0，
整理得：ax2-5ax+6a=0，
∴b=-5a，c=6a．
把b，c代入方程ax2-bx-c=0，
得：ax2+5ax-6a=0，
a（x+6）（x-1）=0，
∴x1=-6，x2=1．
故答案是：-6和1．
点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，把方程的两根代入方程，整理后用含a的式子表示b和c，然后把b，c代入后面的方程，用因式分解法可以求出方程的根．
分析：因为方程的两个根为2和3，所以方程可以方程因式为a（x-2）（x-3）=0，用含a的式子表示b和c，代入后面的方程可以用因式分解求出方程的根．
解答：∵ax2+bx+c=0的两根为2和3，
∴a（x-2）（x-3）=0，
整理得：ax2-5ax+6a=0，
∴b=-5a，c=6a．
把b，c代入方程ax2-bx-c=0，
得：ax2+5ax-6a=0，
a（x+6）（x-1）=0，
∴x1=-6，x2=1．
故答案是：-6和1．
点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，把方程的两根代入方程，整理后用含a的式子表示b和c，然后把b，c代入后面的方程，用因式分解法可以求出方程的根．
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