Question

有几个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：
一个舞蹈演员A₁跳舞，面对观众作队形变化的种数是A₁为1种．
二个舞蹈演员A₁、A₂跳舞，面对观众作队形变化的种数是A₁A₂、A₂A₁为2种即1×2种．
三个舞蹈演员A₁、A₂、A₃跳舞，面对观众作队形变化的种数是A₁A₂A₃、A₁A₃A₂、A₂A₁A₃、A₂A₃A₁、A₃A₁A₂、A₃A₂A₁为6种即1×2×3种．
请你猜测：
（1）四个舞蹈演员A₁、A₂、A₃、A₄跳舞，面对观众作队形变化的种数是 ________种．
（2）六个舞蹈演员A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆跳舞，面对观众作队形变化的种数是 ________种（用科学记数法表示）
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码．若在同一个电话号码内每个数字只能用一次，则可能排成 ________个电话号码．

Answer 1

解：根据分析：
（1）四个舞蹈演员时，为1×2×3×4=24种；
（2）六个舞蹈演员跳舞，1×2×3×4×5×6=7.2×10²种；
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列可排成1×2×3×4×5×6×7=5040个．
故答案为：24；7.2×10²；5040．
分析：根据所提供的式子计算方法，即有n个数字那么就有1×2×3×…×n中排列．
点评：解答此题的关键是根据题目所提供的式子计算方法，从中找出规律．然后进行正确计算．