Question

（2004•绍兴）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点P（1，2）．
（1）作△PQR，使△PQR与△ABC相似（不要求写出作法）；
（2）在第（1）小题所作的图形中，求△PQR与△ABC的周长比．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接根据位似图形的作图方法作图即可，即取点Q（-3，0），R（3，0），顺次连接即可得到△PQR；
（2）根据相似三角形的性质可知：周长比等于相似比．
解答：解：（1）如图

（2）∵△PQR与△ABC的相似比为：2：1，
∴△PQR与△ABC的周长比为2：1．
点评：本题考查位似图形的意义及作图能力．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．要注意：相似三角形的周长比等于相似比．