题目内容

三边长为整数且最长边是11的三角形共有______个.
当两边长分别为11,1时,10<第三边<12,可取11,只有1个;
当两边长为11,2时,9<第三边<13,又因为最长边是11,故可取10,11共2个数;
当两边长为11,3时,8<第三边<14,又因为最长边是11,故可取9,10,11共3个数;
当两边长为11,4时,7<第三边<15,又因为最长边是11,故可取8,9,10,11共4个数;
当两边长为11,5时,6<第三边<16,又因为最长边是11,故可取7,8,9,10,11共5个数;
当两边长为11,6时,5<第三边<17,又因为最长边是11,故可取6,7,8,9,10,11共6个数;
当两边长为11,7时,4<第三边<18,又因为最长边是11,故可取5,6,7,8,9,10,11共7个数;
当两边长为11,8时,3<第三边<19,又因为最长边是11,故可取4,5,6,7,8,9,10,11共,8个数;
当两边长为11,9时,2<第三边<20,又因为最长边是11,故可取3,4,5,6,7,8,9,10,11共9个数;
当两边长为11,10时,1<第三边<21,又因为最长边是11,故可取2,3,4,5,6,7,8,9,10,11共10个数;
当两边长为11,11时,0<第三边<22,又因为最长边是11,故可取1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11共11个数;
去掉重合的组,
这样的三角形共有36组.
故选答案为:36.
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