题目内容
10、已知实数x，y满足方程（x2+y2-1）2=4，则x2+y2=（ ）
分析：先设x2+y2=t（t≥0），则方程即可变形为（t-1）2=4，解方程即可求得t即x2+y2的值．
解答：解：设x2+y2=t（t≥0），则由原方程，得
（t-1）2=4，
直接开平方，得
t-1=2，或t-1=-2，
解得t=3或t=-1（不合题意，舍去），
∴t=3，即x2+y2=3．
故选A．
（t-1）2=4，
直接开平方，得
t-1=2，或t-1=-2，
解得t=3或t=-1（不合题意，舍去），
∴t=3，即x2+y2=3．
故选A．
点评：本题考查了换元法解一元二次方程；在换元时，注意x2+y2=t，t是非负数．
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