题目内容
7、若3x3-kx2+4被3x-1除后余5，则k的值为（ ）
分析：有被除式及余数，假设出商的值，利用被除式减去余数再除以商即可得到除式．
解答：解：∵3x3-kx2+4被3x-1除后余5，
说明3x3-kx2-1可被3x-1整除，
3x3-kx2-1=x2（3x-1）+（1-k）x2-1，
（1-K）x2-1可被3x-1整除，设另一因式为mx+1
（3x-1）（mx-1）=3mx2-（3+m）x-1，对比，得
3+m=0，-3m=1-k，m=-3，k=-8
∴k=-8．
故选：C．
说明3x3-kx2-1可被3x-1整除，
3x3-kx2-1=x2（3x-1）+（1-k）x2-1，
（1-K）x2-1可被3x-1整除，设另一因式为mx+1
（3x-1）（mx-1）=3mx2-（3+m）x-1，对比，得
3+m=0，-3m=1-k，m=-3，k=-8
∴k=-8．
故选：C．
点评：此题主要考查了多项式除单项式，理清被除式、除式、商、余数四者之间的关系是解题的关键．
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