Question

某市为增强学生的法律意识，开展了对全市学生的普法教育活动．为检验活动效果，组织全市八年级学生参加法律知识测试，并对测试成绩做了详细统计，将测试成绩（成绩都是整数，试卷满分30分）绘制了如下“频数分布直方图”．请回答：
（1）参加全市法律知识测试的学生有

 

名同学；
（2）中位数落在

 

分数段内；
（3）若用各分数段的中间值（如5.5\10.5的中间值为8）来代替本段均分，请你估算本次测试成绩全市均分约是多少？

Answer 1

分析：（1）通过观察频数直方图可以看出：参加全市法律知识测试的学生有0.1+0.7+1.3+2.8+3.1+4=12（千人）；
（2）将12000名同学的成绩按从小到大排列，则中位数是第6000、6001名同学的平均分，前三组的总人数和后两组的人数可确定出本次数据的中位数应落在15.5-20.5之间；
（3）由平均数的概念计算平均分．

解答：解：（1）通过观察频数直方图可以看出：参加全市法律知识测试的学生有0.1+0.7+1.3+2.8+3.1+4=12（千人）；

（2）将12000名同学的成绩按从小到大排列，则中位数是第6000、6001名同学的平均分，前三组的总人数为100+1300+3100=4500人，后两组的人数为2800+700=3500人，所以，数据的中位数应落在15.5-20.5之间；

（3）本次测试成绩全市均分

.

x

=

0.1×3+1.3×8+3.1×13+4.0×18+2.8×23+0.7×28

12

=

207

12

=17.25（分），
所以全市均分约为17.25．

点评：本题考查了利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数的概念：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数．也考查了平均数的定义．