题目内容

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC，则∠ABD的度数为（　　）

A. 30° B. 40° C. 20° D. 25°

练习册系列答案
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如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，试求出x及∠α的大小．

近日，深圳市人民政府发布了《深圳市可持续发展规划》，提出了要做可持续发展的全球创新城市的目标，某初中学校了解学生的创新意识，组织了全校学生参加创新能力大赛，从中抽取了部分学生成绩，分为5组：A组50～60；B组60～70；C组70～80；D组80～90；E组90～100，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．

（1）抽取学生的总人数是　 　人，扇形C的圆心角是　 　°；

（2）补全频数直方图；

（3）该校共有2200名学生，若成绩在70分以下（不含70分）的学生创新意识不强，有待进一步培养，则该校创新意识不强的学生约有多少人？

如图所示，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．

（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；

（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

把拋物线y=2x2﹣4x+3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为_________．

一台机器有大、小齿轮用同一转送带连接，若大小齿轮的齿数分别为12和36个，大齿轮每分钟2.5×103转，则小齿轮10小时转（　　）

A. 1.5×106转 B. 5×105转 C. 4.5×106转 D. 15×106转

如图1，点O是矩形ABCD的中心（对角线的交点），AB=4cm，AD=6cm．点M是边AB上的一动点，过点O作ON⊥OM，交BC于点N，设AM=x，ON=y，今天我们将根据学习函数的经验，研究函数值y随自变量x的变化而变化的规律．

下面是某同学做的一部分研究结果，请你一起参与解答：

（1）自变量x的取值范围是______；

（2）通过计算，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm

2.40

2.24

2.11

2.03

__

__

2.11

2.24

2.40

请你补全表格（说明：补全表格时相关数值保留两位小数，参考数据：≈3.04，≈6.09）

（3）在如图2所示的平面直角坐标系中，画出该函数的大致图象．

（4）根据图象，请写出该函数的一条性质．

设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．如函数y=﹣x+4，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时，恒有1≤y≤3，所以说函数y=﹣x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”，同理函数y=x也是闭区间[1，3]上的“闭函数”．

（1）反比例函数y=是闭区间[1，2018]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；

（2）如果已知二次函数y=x2﹣4x+k是闭区间[2，t]上的“闭函数”，求k和t的值；

（3）如果（2）所述的二次函数的图象交y轴于C点，A为此二次函数图象的顶点，B为直线x=1上的一点，当△ABC为直角三角形时，写出点B的坐标．

如图，已知DE∥BC，AB=AC，∠1=125°，则∠C的度数是（ ）

A. 55° B. 45° C. 35° D. 65°

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