Question

下列方程或方程组中，有解的是（　　）

• A、x²-x+2=0
• B、

  x-2

  =-1
• C、

  x+2

  =-x
• D、

  x

  x2-1

  =

  1

  x2-1

Answer 1

分析：A、一个一元二次方程，判定方程是否有解看判别式即可；
B、根据算术平方根的性质，即可解答．
C、根据算术平方根的性质，解答出即可．
D、此题首先解方程，解得x的值，必须使分式方程有意义．

解答：解：A、∵x²-x+2=0是一元二次方程，
△=b²-4ac=1-4×1×2=-7＜0，
∴A选项无解；
B、根据算术平方根的性质，

x-2

≥0，-1＜0
∴B选项解．
C、根据算术平方根的性质，
两边平方去根号得：x+2=x²，
x²-x-2=0，
x=2或x=-1；
又-x≥0，
∴x≤0
∴x=-1．故本选项有解．
D、

x

x2-1

=

1

x2-1

分式有意义，
∴x²-1≠0，即x≠±1，
解得，x=1
∴D选项无解．
故答案为C．

点评：此题考查了一元二次方程、绝对值方程等知识，解题的关键是确定方程的解的情况，不同的方程用不同的方法．