Question

9、已知mn+p²+4=0，m-n=4，则m+n的值是

0

．

Answer 1

分析：由已知可得p²=-4-mn≥0，mn≤-4，又由于（m+n）²=（m-n）²+4mn=16+4mn≤0，得只有（m+n）²=0时才成立，即得 m+n=0．

解答：解：∵mn+p²+4=0，
∴p²=-4-mn≥0，即mn≤-4，
∴（m+n）²=（m-n）²+4mn=16+4mn≤0，
只有（m+n）²=0时才成立，
∴m+n=0，
故答案为：0．

点评：本题考查了完全平方式，有难度，关键是要认真分析题干得出结论（m+n）²=0．