Question

如图，圆心为点M的三个半圆的直径都在x轴上，所有标注A的图形面积都是S_A，所有标注B的图形面积都是S_B．
（1）求标注C的图形面积S_C；
（2）求S_A：S_B．

Answer 1

分析：（1）根据半圆的面积公式即可求得其面积；
（2）观察图形可知5S_B+3S_A+S_C=

1

2

π×5²；3S_A+S_C=

1

2

π×3²从而求出S_A、S_B

解答：解：（1）由题意得到圆M的半径为（6-4）÷2=1，
则SC=

1

2

π．（1分）

（2）3SA+SC=

1

2

π×32=

9

2

π
∴SA=

4

3

π（3分）
∵5SB+3SA+SC=

1

2

π×52=

25

2

π
∴SB=

8

5

π（5分）
∴

SA

SB

=

4 3 π

8 5 π

=

5

6

即S_A：S_B=5：6（6分）

点评：本题考查圆的面积及不规则图形面积的求法．