Question

（1998•温州）抛物线y=x²-（2m-1）x-6m与x轴交于（x₁，0）和（x₂，0）两点，已知x₁x₂=x₁+x₂+49，要使此抛物线经过原点，应将它向右平移    个单位．

Answer 1

【答案】分析：确定抛物线与x轴的交点，再确定平移的单位长度．
解答：解：由根与系数关系得x₁x₂=-6m，x₁+x₂=2m-1，代入已知得-6m=2m-1+49，解得m=-6，
∴抛物线解析式为y=x²+13x+36=（x+4）（x+9），它与x轴两交点是（-4，0），（-9，0），故应将它向右平移4或9个单位，抛物线就可以经过原点．
点评：本题考查了根与系数关系，用待定系数法确定抛物线解析式．