Question

四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张．
（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；
（2）计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？
（3）如果抽取第一张后放回，再抽第二张，（2）的问题答案是否改变？如果改变，变为多少？（只写出答案，不写过程）

Answer 1

分析：（1）用树状图列举出2次不放回实验的所有可能情况即可；
（2）看是奇数的情况占所有情况的多少即可；
（3）属于2次放回实验，和为奇数以及和为偶数的情况相等，那么概率是

1

2

．

解答：解：（1）

（2）由（1）得共有12种，和为奇数有8种，
∴概率P=

8

12

=

2

3

；
（3）答案改变，P=

1

2

．

点评：用到的知识点为概率公式，即如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

；放回实验和不放回实验得到的结果完全不同．