Question

将抛物线y=5x²先向下平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度，所得抛物线的解析式是________．

Answer 1

y=5（x+2）²-1
分析：先确定出原抛物线的顶点坐标为（0，0），然后根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出新抛物线的顶点坐标，然后写出即可．
解答：抛物线y=5x²的顶点坐标为（0，0），
∵向下平移1个单位长度后，向左平移2个单位长度，
∴新抛物线的顶点坐标为（-2，-1），
∴所得抛物线的解析式是y=5（x+2）²-1．
故答案为：y=5（x+2）²-1．
点评：本题主要考查的是函数图象的平移，根据平移规律“左加右减，上加下减”利用顶点的变化确定图形的变化是解题的关键．