题目内容

有一个n位自然数能被x0整除,依次轮换个位数字得到的新数能被x0+1整除,再依次轮换个位数字得到的新数能被x0+2整除,按此规律轮换后, 能被x0+3整除,…,能被x0+n﹣1整除,则称这个n位数是x0的一个“轮换数”.

例如:60能被5整除,06能被6整除,则称两位数60是5的一个“轮换数”;

再如:324能被2整除,243能被3整除,432能被4整除,则称三位数324是2个一个“轮换数”.

(1)若一个两位自然数的个位数字是十位数字的2倍,求证这个两位自然数一定是“轮换数”.

(2)若三位自然数是3的一个“轮换数”,其中a=2,求这个三位自然数

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