Question

甲、乙两同学同时解方程组

ax+y=3 2x+by=1

，甲看错了b，求得的解为

x=1 y=-1

，乙看错了a，求得的解为

x=-1 y=3

，则a=

 

，b=

 

．

Answer 1

分析：把

x=1 y=-1

代入方程ax+y=3，可以求出a的值；把

x=-1 y=3

代入2x+by=1，可以求出b的值．

解答：解：把

x=1 y=-1

代入方程ax+y=3，得a-1=3，解得a=4，
把

x=-1 y=3

代入2x+by=1，得-2+3b=1，解得b=1．

点评：甲看错了b，由于b是方程组中第二个方程y的系数，而第一个方程没有b，因而求出的解

x=1 y=-1

满足第一个方程；同样，乙看错了a，由于a是方程组中第一个方程x的系数，而第二个方程没有a，因而求出的解

x=-1 y=3

满足第一个方程．