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两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F，B，E，C在一条直线上，则有DF∥AC，理由是_____．

如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．

（1）求证：∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=AD，AC=3，求CD的长．

为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（　　）

捐款数额

10

20

30

50

100

人数

2

4

5

3

1

A. 众数是100 B. 中位数是30 C. 极差是20 D. 平均数是30

定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.

（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，

①若AB=CD=1，AB//CD，求对角线BD的长.

②若AC⊥BD，求证：AD=CD.

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形.求AE的长.

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠AOC=40°，D是BC弧的中点，则∠ACD= ________．

李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格：

平均数

中位数

众数

方差

8.5分

8.3分

8.1分

0.15

对9个评委所给的分数,去掉一个最高分和一个最低分后,表中数据一定不发生变化的是（ ）

A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众敎

函数y＝a|x|与y＝x＋a的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是（ ）

A. a＞1 B. －1＜a＜1 C. a＞1或a＜－1 D. a≥1或a≤－1

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BC=6，直线MN∥BC，且分别交边AB，AC于点M，N，已知直线MN将△ABC分为△AMN和梯形MBCN面积之比为5：1的两部分，如果将线段AM绕着点A旋转，使点M落在边BC上的点D处，那么BD=_____．

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