Question

从-2，-1，1，2，3这五个数中随机抽取一数，作为函数y=mx²+2mx+2中的m的值，若能使函数与x轴有两个不同的交点A、B，与y轴的交点为C，且△ABC的面积大于的概率为：         

Answer 1

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试题分析：先确定五个中能使函数与x轴有两个不同的交点函数与x轴有两个不同的交点的个数，再计算面积大于的概率即可.
试题解析：要使二次函数的图象与x轴有两个交点，必须△=b²-4ac＞0.
即：4m²-8m＞0,
在-2，-1，1，2，3这五个数中能使△＞0的有-2，-1，3；
令y=0，则mx²+2mx+2=0
当m=-2时，x²+2x-1=0，解得：,.
∴AB=，OC=2
S_△ABC=＞;
同理：当m=-1时，S_△ABC=＞；
当m=3时，S_△ABC=＜
所以满足条件的概率为.
考点: 1.概率公式；2.抛物线与x轴的交点.