题目内容
【题目】如图,在中,
分别为边
的中点,
是对角线,过点
作
交
的延长线于点
.
(1)求证:;
(2)若,求证:四边形
是菱形.
【答案】(1)证明见详解;(2)证明见详解
【解析】
(1)根据已知条件证明AE=CF,AE//CF,从而得出四边形CEAF是平行四边形,即可证明CE//AF;
(2)先证明AF=CF,再根据邻边相等的平行四边形是菱形,从而得出结论.
证明:(1)在中, AB//CD, AB=CD,
∵E、F分别为边 AB、 CD的中点,
∴CF=CD, AE=
AB,
∴CF=AE,
∴四边形 CEAF为平行四边形,
∴CE//AF.
(2)∵BG//AC,
∴∠G=∠DAC=90°,
∴△DAC为直角三角形,
又∵F为边CD的中点,
∴AF=CD=CF,
又∵四边形 CEAF为平行四边形,
∴四边形 CEAF为菱形.

练习册系列答案
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【题目】某中学九(2)班同学为了了解2019年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区的部分家庭,并将调查数据进行如下整理:
月均用水量 | 频数 | 频率 |
6 | 0.12 | |
________ | 0.24 | |
16 | 0.32 | |
10 | 0.20 | |
4 | ________ | |
2 | 0.04 |
请解答以下问题:
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)月均用水量的中位数落在第________小组;
(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有多少户?