题目内容

为了测量校园内一棵不可攀登的樟树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
（1）实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如示意图1的测量方案：把镜子放在离樟树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算樟树（AB）的高度。（要求：写出必要的说理过程，最终结果精确到0.1米）
（2）实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架。请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：
                   
Ⅰ.在你设计的方案中，选用的测量工具是_______（用工具的序号填写）
Ⅱ.在右图中画出你的测量方案示意图；
Ⅲ.你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等表示测得的数据：_______；
Ⅳ.写出求樟树高的算式：AB=________。

解：（1）由题意知 ∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90°，
∴△CED∽△AEB，
∴，即，
∴AB≈5.2米。
（2）Ⅰ①② ；
Ⅱ示意图如下图：
 ；
Ⅲ CD=a，BD=b；
Ⅳ a+b。

练习册系列答案
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为了培养同学们的综合实践能力，某数学老师让大家测量校园内的一棵高大松柏树，要测出它的高度，不能爬到树尖上去，也不能将树砍倒．老师提供的工具有小镜子和测量土地用的圈尺，请你写出两种测量方法，并加以论述，你是怎样计算出这棵大树的高度的(请画出示意图，并标明测量的数据，数据用a，b，……表示，并进行论证)。