题目内容
【题目】如图,△ABC≌△ABD,点E在边AB上,CE∥BD,连接DE.求证:
(1)∠CEB=∠CBE;
(2)四边形BCED是菱形.
【答案】详见解析.
【解析】
试题分析:(1)根据已知条件易证∠CEB=∠ABD,∠CBE=∠ABD,即可得∠CEB=∠CBE;(2)易证明四边形CEDB是平行四边形,再根据BC=BD判定四边形CEDB是菱形即可.
试题解析:证明;(1)∵△ABC≌△ABD,
∴∠ABC=∠ABD,
∵CE∥BD,
∴∠CEB=∠DBE,
∴∠CEB=∠CBE.
(2))∵△ABC≌△ABD,
∴BC=BD,
∵∠CEB=∠CBE,
∴CE=CB,
∴CE=BD
∵CE∥BD,
∴四边形CEDB是平行四边形,
∵BC=BD,
∴四边形CEDB是菱形.
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