题目内容

【题目】如图,△ABC≌△ABD,点E在边AB上,CE∥BD,连接DE.求证:

(1)∠CEB=∠CBE;

(2)四边形BCED是菱形.

【答案】详见解析.

【解析】

试题分析:(1)根据已知条件易证CEB=ABD,CBE=ABD,即可得CEB=CBE;(2)易证明四边形CEDB是平行四边形,再根据BC=BD判定四边形CEDB是菱形即可.

试题解析:证明;(1)∵△ABC≌△ABD,

∴∠ABC=ABD,

CEBD,

∴∠CEB=DBE,

∴∠CEB=CBE.

(2))∵△ABC≌△ABD,

BC=BD,

∵∠CEB=CBE,

CE=CB,

CE=BD

CEBD,

四边形CEDB是平行四边形,

BC=BD,

四边形CEDB是菱形.

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