Question

（北师大版）如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：欲求OAB的面积，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，可求出点A的坐标，从而得到△AOB的高，结合已知OA=OB，求得底边OB，从而求出面积．
解答：依题意A点的坐标满足方程组
∴
∴A（）
∴OA=2
∵OB=OA=2
∴S_△AOB=OB×=×2×=．
故选C．
点评：此题主要考查反比例函数的性质，注意通过解方程组求出交点坐标．同时要注意运用数形结合的思想．