Question

某体育用品专卖店今年3月初用4000元购进了一批“中考体能测试专用绳”，上市后很快售完．该店于3月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳，由于第二批专用绳的进价每根比第一批提高了10元，结果进第二批专用绳共用了5000元．
（1）第一批专用绳每根的进货价是多少元？
（2）若第一批专用绳的售价是每根60元，为保证第二批专用绳的利润率不低于第一批的利润率，那么第二批专用绳每根售价至少是多少元？
（提示：利润=售价-进价，利润率=

利润

成本

×100%）

Answer 1

分析：（1）设第一批绳进货时的价格为每根x元，根据第一批和第二批的数量相同，可得出方程，解出后可得出答案；
（2）设第二批专用绳每根的售价为y元，根据第二批专用绳的利润率不低于第一批的利润率，可得出不等式，解出后可得出答案．

解答：解：（1）设第一批绳进货时的价格为每根x元，
由题意得：

4000

x

=

5000

x+10

，
解得：x=40，
经检验，x=40是所列方程的根，且符合题意．
答：第一批专用绳的进货价格是每根40元．

（2）设第二批专用绳每根的售价为y元，
由题意得：

y-(40+10)

40+10

≥

60-40

40

，
解得：y≥75．
答：第二批专用绳每根的售价至少为75元．

点评：本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用，对于此类应用类题目，关键是寻找等量关系或不等关系，如果这样的关系不好寻找，建议同学们多读几遍题目，寻找信息点．