Question

已知△ABC中的三个内角为∠A，∠B，∠C，令∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，则∠1，∠2，∠3中锐角的个数至多有

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

Answer 1

B
分析：根据三角形内角与外角的关系及两角互补的关系解答．
解答：∵∠1，∠2，∠3三个角分别是∠C，∠A，∠B相邻的外角，
∴∠1+∠C=180°，∴∠2+∠A=180°，∠3+∠B=180°，
又∵∠A，∠B，∠C三个角中最多有一个钝角，
∴∠1，∠2，∠3中锐角的个数至多有1个锐角．
故选B．
点评：本题就是运用了三角形的外角的性质，以及外角与相邻的内角互补这一关系．