Question

（2012•横县二模）如图，?ABCD的对角线相交于点O，且两条对角线的和为36cm，AB的长为5cm，则△OCD的周长是

23cm．

．

Answer 1

分析：根据平行四边形的性质得出OC=OA=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，求出OC+OD的值，代入OC+OD+CD求出即可．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=5cm，
∴OC=OA=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，AB=CD=5cm，
∵AC+BD=36cm，
∴OC+OD=18cm，
∴△OCD的周长是OC+OD+CD=18cm+5cm=23cm，
故答案为：23cm．

点评：本题考查了平行四边形的性质，注意：平行四边形的对角线互相平分．