Question

高速公路上从3千米处开始，每隔4千米设一个速度限制标志，而且从10千米开始，每隔9千米设一个测速照相标志．刚刚好在19千米处同时设置这两种标志，则下一个同时设置这两种标志的地点在几千米处？

Answer 1

分析：由于每隔4千米设一个速度限制标志，每隔9千米设一个测速照相机标志，即同时设置这两种标志的地点的最短间隔为4千米和9千米的最小公倍数即36千米，故在19千米处同时设置这两种标志，则下一个同时设置这两种标志的地点为19+36=55．

解答：解：∵高速公路上从3千米处开始，每隔4千米设一个速度限制标志，而且从10千米开始，每隔9千米设一个测速照相标志，
∴同时经过两种设施时的里程数减3后，应是4的倍数，里程数减10以后应是9的倍数．
又∵在19千米处同时设置这两种标志，
∴从这里开始以后再次经过这两种设施时，行驶的路程一定是4和9的公倍数，
∴下一个同时设置这两种标志的地点为19+4×9=55．
答：下一个同时设置这两种标志的地点在55千米处．

点评：本题考查约数与倍数的知识及分析数据，总结、归纳数据规律的能力，解题的关键是得到第二次同时经过这两种设施的千米数．