题目内容
如图所示，点E、F、G、H分别为□ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.求证：EF=HG.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠B=∠D，AB=CD，AD=BC----------------------------2分
∵点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点
∴BE=DG，BF=DH--------------------------------------------4分
∴△BEF≌△DGH----------------------------------------------6分
∴EF=GH----------------------------------------------------------8分
∴∠B=∠D，AB=CD，AD=BC----------------------------2分
∵点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点
∴BE=DG，BF=DH--------------------------------------------4分
∴△BEF≌△DGH----------------------------------------------6分
∴EF=GH----------------------------------------------------------8分
根据平行四边形的性质得，∠B=∠D，BE=
AB=CD=DG，同理得FB=HE，利用SAS证明三角形全等，利用全等三角形的性质得EF=HG
AB=CD=DG，同理得FB=HE，利用SAS证明三角形全等，利用全等三角形的性质得EF=HG
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的两条对角线长分别为
和
，则它的周长和面积分别为
）,
