题目内容
若a是方程x2+4x=1的一个根，则代数式a2+4a+2011的值等于
2012
2012
．分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=a代入已知方程，即可求得a2+4a=1，然后将其代入所求的代数式并求值即可．
解答：解：根据题意，得
a2+4a=1，
则a2+4a+2011=1+2011=2012；
故答案是：2012．
a2+4a=1，
则a2+4a+2011=1+2011=2012；
故答案是：2012．
点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．方程的根即方程的解，就是能使方程左右两边相等的未知数的值．
练习册系列答案
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（2013•内江）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x2+4x-5=0的两根．