Question

【题目】如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）图中除直角和平角外，还有相等的角吗？请写出两对：

①　 ；②　　 .

（2）如果∠AOD=40°，求∠COP和∠BOF的度数.

Answer 1

【答案】（1）∠COE=∠BOF、∠COP=∠BOP、∠COB=∠AOD（写出任意两个即可）；（2）①∠COP=20°；②∠BOF=50°．

【解析】试题分析：（1）根据同角的余角相等可知∠COE=∠BOF，利用角平分线的定义可得∠COP=∠BOP，对顶角相等可得∠COB=∠AOD；

（2）①利用角平分线的定义可得；②利用互余的关系可得.

试题解析：（1）∠COE=∠BOF、∠COP=∠BOP、∠COB=∠AOD（写出任意两个即可）；

（2）①∠COP=∠BOC=20°；

②∵∠AOD=40°，∴∠BOF=90°-40°=50°．