题目内容
已知抛物线
的图象向上平移m个单位（
）得到的新抛物线过点（1，8）.
（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成
的形式；
（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴
上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象.请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在
≤
时对应的函数值y的取值范围；
（3）设一次函数
，问是否存在正整数
使得（2）中函数的函数值
时，对应的x的值为
，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
解：（1）由题意可得
又点（1，8）在图象上
∴ 
∴ 
∴ 
（2）
图略
当
时，
（3）不存在
理由：当且对应的时，
∴ 
，
且
得
∴ 不存在正整数n满足条件
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的图象向上平移m个单位（
）得到的新抛物线过点（1，8）.
的形式；
≤
时对应的函数值y的取值范围；
，问是否存在正整数
使得（2）中函数的函数值
时，对应的x的值为
，若存在，求出
的图象向上平移m个单位（
）得到的新抛物线过点（1，8）.
的形式；
≤
时对应的函数值y的取值范围；
，问是否存在正整数
使得（2）中函数的函数值
时，对应的x的值为
，若存在，求出