题目内容
已知抛物线的图象向上平移m个单位(
)得到的新抛物线过点(1,8).
(1)求m的值,并将平移后的抛物线解析式写成的形式;
(2)将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象.请写出这个图象对应的函数
y的解析式,并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图,同时写出该函数在
≤
时对应的函数值y的取值范围;
(3)设一次函数,问是否存在正整数
使得(2)中函数的函数值
时,对应的x的值为
,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
解:(1)由题意可得
又点(1,8)在图象上
∴
∴
∴
(2)
图略
当时,
(3)不存在
理由:当且对应的
时,
∴ ,
且 得
∴ 不存在正整数n满足条件
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