题目内容

已知抛物线的图象向上平移m个单位()得到的新抛物线过点(1,8).

(1)求m的值,并将平移后的抛物线解析式写成的形式;

(2)将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象.请写出这个图象对应的函数y的解析式,并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图,同时写出该函数在时对应的函数值y的取值范围;

(3)设一次函数,问是否存在正整数使得(2)中函数的函数值时,对应的x的值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

解:(1)由题意可得

又点(1,8)在图象上

 

(2)

图略

时,

(3)不存在

理由:当且对应的时,

∴ 不存在正整数n满足条件

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