题目内容
如图∠A=50°，∠B=∠D=30°，那么∠BCD的度数是
- A.70°
- B.80°
- C.110°
- D.130°
C
分析：延长BC交AD于点E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和先求出∠CED的度数，再次利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求出∠BCD的度数．
解答：
解：如图所示，延长BC交AD于点E，
∵∠A=50°，∠B=30°，
∴∠CED=∠A+∠B=50°+30°=80°，
∴∠BCD=∠CED+∠D=80°+30°=110°．
故选C．
点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，作出辅助线是解题的关键．
分析：延长BC交AD于点E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和先求出∠CED的度数，再次利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求出∠BCD的度数．
解答：
解：如图所示，延长BC交AD于点E，∵∠A=50°，∠B=30°，
∴∠CED=∠A+∠B=50°+30°=80°，
∴∠BCD=∠CED+∠D=80°+30°=110°．
故选C．
点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，作出辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
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6、如图∠A=50°，∠B=∠D=30°，那么∠BCD的度数是（ ）
已知，如图∠1=50°，∠2=50°，∠3=105°，∠4=
，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD,AB=25,BC=24.将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为______________
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