Question

林城贵阳，五月花海，歌声飘扬，2011年5月，贵阳市各中小学举行了“班班有歌声”活动，某校比赛聘请了10位老师和10名学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示．
（1）在师生评委计分频数分布直方图中，从左向右第四组的频数为________；补全师生评委计分频数分布直方图．
（2）估计老师评委计分统计表中x的值在第________组．
（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分个去掉一个最高分、一个最低分，分别计算有效平均分，并且按老师、学生各60%、40%的方法计算各班最后得分．若老师评委有效总得分为752分，求甲班最后得分．

Answer 1

解：（1）由题可知该数据的个数为20个，自左向右第四组的频数=20-5-4-7=4；---------------------（2分）

（2）四，补全师生评委计分频数分布直方图如图----------（4分）

（3）学生所评有效成绩=95（分）；
老师所评有效成绩=94（分）；
甲班最后得分：94×0.6+95×0.4=94.4（分）．
分析：（1）由题意可知该数据的个数为20个，通过频数分布直方图可得其它各组的频数和，用这组数据的个数减去其它各组的频数和可求第四组的频数；
（2）观察学生评委评分的折线图，然后将它们按照从大到小（或从小到大）的顺序排列，求出排在中间两数的平均数；
（3）根据学生评委评分的折线图，统计出该班学生评委所给的平均分，再利用老师的平均数×0.6+学生的平均数=94.4，求出老师的平均分，从而得到老师的有效总得分，再分析得出x的值．
点评：本题主要考查统计图的识图能力和计算生活中的平均数的方法；在数据整理和描述的过程中，平均数、众数、中位数是描述数据集中趋势的特征数；极差、方差、标准差是描述数据波动大小的特征数；分清它们的关键有：（1）掌握它们的概念．（2）理解它们在数据描述和整理过程中所分别反映的数据特征．