Question

希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是

A．289

B．1024

C．1225

D．1378

Answer 1

C

解：由图形可得三角形数构成的数列通项，
同理可得正方形数构成的数列通项=，
则由=（n∈N+）可排除D，又由，
(n+1)=289与 (n+1)=1024无正整数解，故选C．