题目内容
关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m+1=0有两个实数根,则m的取值范围是 .
考点:根的判别式
专题:
分析:由于方程有两个不相等的实数根,可知△≥0,据此即可求出m的取值范围.
解答:解:∵关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m+1=0有两个实数根,
∴△≥0,
∴(2m)2-4(m2+m+1)≥0,
∴4m2-4m2-4m-4≥0,
∴-4m-4≥0,
解得,m≤-1.
故答案为m≤-1.
∴△≥0,
∴(2m)2-4(m2+m+1)≥0,
∴4m2-4m2-4m-4≥0,
∴-4m-4≥0,
解得,m≤-1.
故答案为m≤-1.
点评:本题考查了根的判别式,一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
练习册系列答案
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抛物线y=(x-2)2+m经过点(1,
),则下列各点在抛物线上的是( )
3 |
2 |
A、(0,1) | ||||
B、(
| ||||
C、(3,
| ||||
D、(-1,
|
如图,点A在数轴上表示的数是( )
A、
| ||
B、1+
| ||
C、2+
| ||
D、1-
|