题目内容
关于x的方程有解,则k的取值范围是
- A.k>-1
- B.k≥1
- C.k>0
- D.k≥0
B
分析:由于关于x的方程有解,所以判别式△=b2-4ac≥0,列出不等式,求解即可.
解答:∵关于x的方程有解,
∴(2)2-4≥0且k≥0,
解得k≥1.
故选B.
点评:本题考查了根的判别式的应用,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac有如下关系:
①当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;
②当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;
③当△<0时,方程无实数根.
上面的结论反过来也成立.
分析:由于关于x的方程有解,所以判别式△=b2-4ac≥0,列出不等式,求解即可.
解答:∵关于x的方程有解,
∴(2)2-4≥0且k≥0,
解得k≥1.
故选B.
点评:本题考查了根的判别式的应用,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac有如下关系:
①当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;
②当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;
③当△<0时,方程无实数根.
上面的结论反过来也成立.
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