Question

某中学举行“中国梦·我的梦”演讲比赛。志远班的班长和学习委员都想去，于是老师制作了四张标有算式的卡片，背面朝上洗匀后，先由班长抽一张，再由学习委员在余下三张中抽一张。如果两张卡片上的算式都正确，班长去；如果两张卡片上的算式都错误，学习委员去；如果两张卡片上的算式一个正确一处错误，则都放回去，背面朝上洗匀后再抽。
这个游戏公平吗？请用树状图或列表的方法，结合概率予以说明。

Answer 1

解：公平。理由如下：
画树状图如下：

由此可知该事件共有12种等可能结果。
∵四张卡片中，A、B中的算式错误，C、D中的算式正确，
∴都正确的有CD、DC两种，都错误的有AB、BA两种。
∴班长去的概率，学习委员去的概率。
∴。∴这个游戏公平。

试题分析：首先判断运算正确的卡片的数量，再利用树状图或列表表示出所有可能，然后利用概率的公式求解即可。