Question

阳光明媚的一天，郑州某中学数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），可以提供的测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案.

（1）所需的测量工具是：__________；
（2）请画出测量示意图；
（3）设树高为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x．

Answer 1

（1）皮尺、标杆；（2）如下图；（3）

试题分析：根据题意特征可以构造相似三角形，根据相似三角形的性质求解即可.
（1）所需的测量工具是：皮尺、标杆；
（2）测量示意图如图所示：

（3）如图，测得标杆DE＝a，
树和标杆的影长分别为AC＝b，EF＝c，
由△DEF∽△BAC，得
∴， 
∴．
点评：相似三角形的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.