Question

下列变形中正确的是（　　）

A．（a+b）（-a-b）=a²-b²

B．x²-6x-9=（x-3）²

C．x⁴-16=（x²+4）（x²-4）

D．（-2m+5n）²=4m²-20mn+25n²

Answer 1

分析：A、原式第二个因式提取-1变形后，利用完全平方公式展开，得到结果，即可作出判断；
B、利用完全平方公式判断即可；
C、利用平方差公式分解因式，再利用平方差公式分解，得到结果，即可作出判断；
D、利用完全平方公式展开，得到结果，即可作出判断．

解答：解：A、（a+b）（-a-b）=-（a+b）²=-a²-2ab-b²，本选项错误；
B、x²-6x+9=（x-3）²，本选项错误；
C、x⁴-16=（x²+4）（x²-4）=（x²+4）（x+2）（x-2），本选项错误；
D、（-2m+5n）²=4m²-20mn+25n²，本选项正确，
故选D

点评：此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．