Question

【题目】如图，在反比例函数的图象上有一动点，连接并延长交图象的另一支于点，在第一象限内有一点，满足，当点运动时，点始终在函数的图象上运动，若，则的值为( ).

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】D.

【解析】

试题分析：连接CO，过A点作AD垂直x轴于D,过C点作CE垂直x轴于E,由反比例函数性质可得A,B点关于原点对称，所以AO=BO，又因为AC=BC,所以CO垂直AB,因为tan∠CAB=2,所以CO:AO=2,又利用两角对应相等，两个三角形相似，可以判定三角形OEC相似三角形ADO,相似比为CO:AO=2，所以可设A点横坐标为x,则纵坐标为-，即DO=-x,AD=-，于是有CE=-2x,OE=-,所以k=OE×CE=(-)×(-2x)=8.故选D.