题目内容
【题目】如图，在反比例函数
的图象上有一动点
，连接
并延长交图象的另一支于点
，在第一象限内有一点
，满足
，当点
运动时，点
始终在函数
的图象上运动，若
，则
的值为( ).
A．
B．
C．
D．
【答案】D.
【解析】
试题分析：连接CO，过A点作AD垂直x轴于D,过C点作CE垂直x轴于E,由反比例函数性质可得A,B点关于原点对称，所以AO=BO，又因为AC=BC,所以CO垂直AB,因为tan∠CAB=2,所以CO:AO=2,又利用两角对应相等，两个三角形相似，可以判定三角形OEC相似三角形ADO,相似比为CO:AO=2，所以可设A点横坐标为x,则纵坐标为-
，即DO=-x,AD=-
，于是有CE=-2x,OE=-
,所以k=OE×CE=(-
)×(-2x)=8.故选D.
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