题目内容
【题目】如图,在反比例函数的图象上有一动点
,连接
并延长交图象的另一支于点
,在第一象限内有一点
,满足
,当点
运动时,点
始终在函数
的图象上运动,若
,则
的值为( ).
A. B.
C.
D.
【答案】D.
【解析】
试题分析:连接CO,过A点作AD垂直x轴于D,过C点作CE垂直x轴于E,由反比例函数性质可得A,B点关于原点对称,所以AO=BO,又因为AC=BC,所以CO垂直AB,因为tan∠CAB=2,所以CO:AO=2,又利用两角对应相等,两个三角形相似,可以判定三角形OEC相似三角形ADO,相似比为CO:AO=2,所以可设A点横坐标为x,则纵坐标为-,即DO=-x,AD=-
,于是有CE=-2x,OE=-
,所以k=OE×CE=(-
)×(-2x)=8.故选D.

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