题目内容
(2013•海南)如图,AB∥CD,AE=AF,CE交AB于点F,∠C=110°,则∠A=
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°.分析:根据平行线的性质得∠C=∠EFB=110°,再利用邻补角的定义得∠AFE=180°-110°=70°,由AE=AF,根据等腰三角形的性质得到∠E=∠AFE=70°,然后根据三角形内角和定理计算∠A.
解答:解:∵AB∥CD,
∴∠C=∠EFB=110°,
∴∠AFE=180°-110°=70°,
∵AE=AF,
∴∠E=∠AFE=70°,
∴∠A=180°-∠E-∠AFE=40°.
故答案为40.
∴∠C=∠EFB=110°,
∴∠AFE=180°-110°=70°,
∵AE=AF,
∴∠E=∠AFE=70°,
∴∠A=180°-∠E-∠AFE=40°.
故答案为40.
点评:本题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.也考查了三角形内角和定理以及等腰三角形性质.
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