Question

利用因式分解说明能被7整除.（本题6分）

Answer 1

解： 依题意得：

所以，能被7整除

分析：将3²⁰⁰-4×3¹⁹⁹+10×3¹⁹⁸分解因式，得出等于7与一个数的乘积的形式，即可说明3²⁰⁰⁰-4×3¹⁹⁹⁹+10×3¹⁹⁹⁸能被7整除．
解：∵原式=3¹⁹⁸?3²-4×3×3¹⁹⁸+10×3¹⁹⁸=3¹⁹⁸×（9-12+10）=3¹⁹⁸×7，
∴3²⁰⁰-4×3¹⁹⁹+10×3¹⁹⁸能被7整除．
点评：主要考查了利用因式分解的方法解决实际问题．要先分解因式并根据整除的实际意义来求解．