Question

根据图示，写出一个因式分解的等式

x²+2xy+2y²=（x+2y）（x+y）

．

Answer 1

分析：图示的面积是各个部分的面积的和，也可以利用矩形的面积公式表示，据此即可得到关系式．

解答：解：图示的面积是：x²+3xy+2y²或（x+2y）（x+y）．
则得到的因式分解的式子是：x²+3xy+2y²=（x+2y）（x+y）．
故答案是：x²+3xy+2y²=（x+2y）（x+y）．

点评：本题考查了因式分解的应用，正确利用两种方法表示出图形的面积是关键．