Question

如图，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于P，则等于

1. A.
   sin∠BPC
2. B.
   cos∠BPC
3. C.
   tan∠BPC
4. D.
   cot∠BPC

Answer 1

B
分析：连接BC得到直角△BPC，再根据圆周角定理判断出△PCD∽△PBA，利用相似三角形对应边成比例即可求解．
解答：解：连接BC．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠BCP=90°．
根据同弧所对的圆周角相等得：
∠A=∠D，∠DCA=∠PBA
∴△PCD∽△PBA．
∴=cos∠BPC．
故选B．
点评：此题主要利用相似三角形的性质，把要求的线段的比转化到一个直角三角形中的两条直角边的比．