题目内容
如图，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于P，则
等于
- A.sin∠BPC
- B.cos∠BPC
- C.tan∠BPC
- D.cot∠BPC
B
分析：连接BC得到直角△BPC，再根据圆周角定理判断出△PCD∽△PBA，利用相似三角形对应边成比例即可求解．
解答：
解：连接BC．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠BCP=90°．
根据同弧所对的圆周角相等得：
∠A=∠D，∠DCA=∠PBA
∴△PCD∽△PBA．
∴
=cos∠BPC．
故选B．
点评：此题主要利用相似三角形的性质，把要求的线段的比转化到一个直角三角形中的两条直角边的比．
分析：连接BC得到直角△BPC，再根据圆周角定理判断出△PCD∽△PBA，利用相似三角形对应边成比例即可求解．
解答：
解：连接BC．∵AB是⊙O的直径，
∴∠BCP=90°．
根据同弧所对的圆周角相等得：
∠A=∠D，∠DCA=∠PBA
∴△PCD∽△PBA．
∴
=cos∠BPC．故选B．
点评：此题主要利用相似三角形的性质，把要求的线段的比转化到一个直角三角形中的两条直角边的比．
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