题目内容

若
3
2
＜x＜6，则化简
1
2
|6-x|-|3-2x|的结果为
6-
5
2
x
6-
5
2
x
．
分析：先根据x的取值范围判断出6-x与3-2x的正负情况，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可得解．
解答：解：∵
3
2
＜x＜6，
∴3＜2x＜12，
∴6-x＞0，3-2x＜0，
∴
1
2
|6-x|-|3-2x|=
1
2
（6-x）+（3-2x）=3-
1
2
x+3-2x=6-
5
2
x．
故答案为：6-
5
2
x．
点评：本题考查了绝对值的性质，合并同类项法则，根据x的取值范围判断出（6-x）与（3-2x）的正负情况是去掉绝对值号的关键．
练习册系列答案
相关题目
实践与探究：
（1）计算：
32
=
 
，
0.52
=
 
，
(-6)2
=
 
，
(-
3
4
)2
=
 
，
02
=
 
；
（2）根据计算结果，回答：
①
a2
一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．
②利用你总结的规律，化简：若x＜2，则
(x-2)2
=
 
；
(3.14-π)2
=
 
．
李明在一次测验中做了3道习题，请你判断他是否都正确，若有不正确，请在答题卷相应题号后写上不正确，并写出正确的解答；若正确，则只在答题卷的相应题号后写上“正确”即可．
①化简(
1
1-x
-
1
1+x
)÷(
x
x2-1
+x)
=
1+x-1+x
1-x2
×
x2-1
x
+
1+x-1+x
1-x2
×
1
x
=-2+
2
1-x2
=
2x2
1-x2

②解不等式组
1-
x+1
3
≥0(1)
3-4(x-1)＜1(2)
由（1）得x≤2；  由（2）得x＞
3
2

∴
3
2
＜x≤2
③计算
4
+(
1
2
)-1-2cos60°+(2-π)0=2+2-1+1=4．
（2012•张家港市模拟）已知方程组
x-y=1+3a
x+y=-7-a
的解x是非正数，y为负数．
（1）求a的取值范围；
（2）化简：|a+1|+|a-2|；
（3）若实数a满足方程|a+1|+|a-2|=4，则a=
-
3
2
或
5
2
-
3
2
或
5
2
．
若∠A=60°，则化简 
(sinA-1)2
=
2-
3
2
2-
3
2
．

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