题目内容
16、如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=60°
．分析：由折叠的性质，可得：∠A′=∠A=30°，利用三角形的内角和定理与邻补角的性质即可求得∠1+∠2的值．
解答：解：根据题意得：∠A′=∠A=30°，
在△ADE与△A′DE中，∠A+∠ADE+∠AED=180°，∠A′+∠A′DE+∠A′ED=180°，
∴∠ADE+∠AED=150°，∠A′DE+∠A′ED=150°，
∵（∠1+∠A′DE+∠ADE）+（∠AED+∠A′ED+∠2）=180°+180°=360°，
∴∠1+∠2=60°．
故答案为：60°．
在△ADE与△A′DE中，∠A+∠ADE+∠AED=180°，∠A′+∠A′DE+∠A′ED=180°，
∴∠ADE+∠AED=150°，∠A′DE+∠A′ED=150°，
∵（∠1+∠A′DE+∠ADE）+（∠AED+∠A′ED+∠2）=180°+180°=360°，
∴∠1+∠2=60°．
故答案为：60°．
点评：此题考查了三角形内角和定理与折叠的性质．解题的关键是数形结合思想的合理应用．
练习册系列答案
相关题目
如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A’D重合，A’E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（ ）
