题目内容

【题目】已知二次函数y=2(x﹣3)2﹣2,下列说法:①其图象开口向上;②顶点坐标为(3,﹣2);③其图象与y轴的交点坐标为(0,﹣2);④当x≤3时,y随x的增大而减小,其中正确的有(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】C

【解析】根据二次函数的解析式知a=2>0,函数的开口向上,故①正确;根据顶点式可知顶点为(3,-2),故②正确;由y=2(x﹣3)2﹣2=2x2-12x+18-2=2x2-12x+16,所以图象与y轴的交点坐标为(0,-2),故③不正确;当x≤3时,y随x的增大而减小,故④正确.

故选:C.

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