Question

为美化萧山，创建文明城市．园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在人民广场两侧，搭配每个造型所需花卉情况如下表所示：           

造型	甲	乙
A	90盆	30盆
B	40盆	100盆

综合上述信息，解答下列问题：
（1）符合题意的搭配方案有哪几种？（8分）
（2）若搭配一个A型造型的成本为1000元，
搭配一个B型造型的成本为1200元．试说明运用（1）中哪种方案成本最低？（4分）

Answer 1

解析试题分析：解：（1）设需要搭配x个A型造型；则需要搭配（50-x）个B型造型．
由题意得不等式组：，
解得30≤x≤32．
其中整数解为：30，31，32 共三个．由此得符合题意的搭配方案有三种，分别为：
第一种方案：A型造型30个，B型造型20个；
第二种方案：A型造型31个，B型造型19个；
第三种方案：A型造型32个，B型造型18个．
（2）由题意得：三种方案的成本为：
第一种方案：30×1000+20×1200=54000（元）；
第二种方案：31×1000+19×1200=53800（元）；
第三种方案：32×1000+18×1200=53600（元）．
由此可见，选择第三种方案成本最低．
考点：不等式组的实际应用
点评：该题是常考题，主要考查学生通过解不等式组得出范围，对于这种题目要先审清题意，列出相应的式子，根据条件找出最佳的方案。