Question

（1）2×(-3)2-26÷(-

1

2

)
（2）-4²+（-7+5）²×（-1）⁴
（3）(-

1

6

-

3

20

+

4

5

-

7

12

)×(-15×4)
（4）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

99×100

Answer 1

分析：（1）结合运算顺序，利用有理数的运算性质即可解决，
（2）结合运算顺序，以及幂的乘方，利用有理数的运算性质即可解决，
（3）结合运算顺序，以及异分母有理数的运算，利用有理数的运算性质即可解决，
（4）结合数据特殊性将每个分数变成立两个式子相减的形式，即可解决．

解答：解：（1）原式=2×9-26×（-2），
=18+52，
=70；

（2）原式=-16+4×1=-12；

（3）原式=（-

1

6

）×（-60）+（-

3

20

）×（-60）+

4

5

×（-60）+（-

7

12

）×（-60），
=10+9-48+35，
=6；

（4）原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

4

+

1

3

 -

1

4

+…+

1

99

-

1

100

，
=1-

1

100

，
=

99

100

．

点评：此题主要考查了有理数的运算法则，以及特殊有理数的运算应借助于规律解决．