Question

（2009•蒲江县模拟）已知关于x的方程x²+x+m=0有两个负根，则m的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：如果方程有两个负数根，那么它的两根之和为负数，两根之积为正数，且根的判别式△≥0，据此可得关于m的不等式组，解不等式组即可求出m的取值范围．
解答：解：∵方程有两个负数根，
∴它的两根之和为负数，
两根之积为正数，
据此可得m＞0，①
且根的判别式△≥0，
∴1-4m≥0，②
解这个由①、②组成不等式组得：
∴0＜m≤．
故填空答案：0＜m≤．
点评：本题主要考查了根与系数的关系，并利用正负数和，积的特点来判断两根的正负，解题的关键是要知道如果方程有两个负数根，那么它的两根之和为负数，两根之积为正数，且根的判别式△≥0．